C'est un sportif accompli pratiquant l'athlétisme, le rugby et la boxe. Dans les années vingt Albert Cazenave s'est essayé, avec bonheur, à la boxe mais refuse de continuer et de faire carrière chez les professionnels.
En 1924 il joue au rugby pour le T.O.E.C, puis au stade toulousain (il sera ainsi champion de France 1926).
Pour la saison 1926-1927 il rejoint la Section Paloise. A partir de cette date le nom de Cazenave s'identifie avec le nom Section Paloise.
En qualité de joueur, troisième ligne, international, il est le capitaine de l'équipe paloise championne de France de rugby en 1928.
Comme entraîneur (de 1945 à 1956) il remporte le titre de rugby de 1946.
Comme dirigeant, au sein du club, il préside la commission de rugby de 1946 à 1968. Il cumule cette présidence avec celle de la Section Paloise de 1952 à 1968. Sous sa présidence la Section obtiendra son troisième titre national de rugby en 1964.
Son action ne se limita pas au seul rugby c'est sous sa présidence que le club renforça son caractère omnisports avec l'arrivée en son sein du judo, de l'escrime et de la natation (Albert Cazenave présidera d'ailleurs cette commission de natation pendant les deux premières années de fonctionnement).
